Для сохранения части сообщения в цитатник выделите нужный текст в поле ниже, категорию цитаты и нажмите кнопку "на память". В случае, если требуется сохранить всё сообщение, достаточно только выбрать категорию и нажать упомянутую кнопку. Для отмены нажмите кнопку "закрыть окно".
На сайте с 28.02.07 Сообщения: 6371 В дневниках: 33
Добавлено: Вт Дек 01, 2015 13:01
helga64 писал(а):
SW писал(а):
Кстати, раннее введение уравнений вредит (ИМХО) формированию математического мышления, лучше логика и подбор.
Да не только ИМХО -- многие корифеи математического образования так считали и считают.
Я не теоретик, я практик. Я долго не могла понять, почему мой ребёнок составляя кривые уравнения к олимпиадным задачам и неправильно их решая, получает тем не менее правильный результат. Оказалось, решает подбором и рассуждениями, а сверху приляпывет красивенькое уравнение. . Пока нет хорошего алгебраического навыка, уравнения только мешают.
И кстати, умение решать задачи подбором никак не мешает умению решать с помощью алгебры, а только помогает. В идеале задача должна быть решена оптимально - то есть наиболее простым и максимально общим способом.
На сайте с 13.01.06 Сообщения: 7169 В дневниках: 11237 Откуда: Новосибирск, АкГор, Демакова Карта № 021286
Добавлено: Вт Дек 01, 2015 13:08
SW
Так корифеи тоже практики! И не 1-2-3 детей выучили, а сотни.
Цитата:
Пока нет хорошего алгебраического навыка, уравнения только мешают.
Мне кажется очень полезным потыкаться самому, порассуждать, поискать... Куда бежать-то? Вот тут СО очень кстати -- никто никуда не гонит, можно самому "дойти до самой сути", а потом и к обобщениям перейти.
На сайте с 28.02.07 Сообщения: 6371 В дневниках: 33
Добавлено: Вт Дек 01, 2015 13:15
helga64 писал(а):
SW
Так корифеи тоже практики! И не 1-2-3 детей выучили, а сотни.
Цитата:
Пока нет хорошего алгебраического навыка, уравнения только мешают.
Мне кажется очень полезным потыкаться самому, порассуждать, поискать... Куда бежать-то? Вот тут СО очень кстати -- никто никуда не гонит, можно самому "дойти до самой сути", а потом и к обобщениям перейти.
Я верю, просто так как я не теоретик, говорю только в пределах своего опыта.
Индивидуальный темп - одно из главных преимуществ СО.
А как быть, если ребёнок с мальства любит алгебру?
У моего ребятёнка в дошкольном возрасте плохо развивалась речь. Не произносительная её сторона, а именно развёрнутая связная речь. Причём как её реализация, так и её восприятие. Поэтому знаками и схемами ему было оперировать проще, чем текстами. В связи с этим логические задачки на смекалку у него вызывали раздражение. Он и сейчас их стороной обходит. А вот алгебра отлетала со свистом и даже приносила некоторое удовольствие. Получая новый учебник Петерсон, он первым делом прописывал блиц-турниры до самого конца.
Как в этом случае быть, если это природное свойство мышления?
Думаю, навредить можно, в первую очередь, идя напролом против: природы, интересов, склонностей ребёнка.
Напролом - не надо. Но в математике огромное количество задач не решается чисто алгебраическим путём, что будет делать ваш ребёнок? Скажет - это не моя математика?
Подбор - часто это эксперимент, который помогает понять закономерность и найти общее решение. Это не тупое подставление взятых с потолка красивеньких чисел, это прежде всего рассуждения. Ведь научить рассуждать (думать) важно?
Нужно ли учить ребёнка только тому, что приносит ему удовольствие?
Добавлено спустя 7 минут 35 секунд:
Цитата:
И слово "логика" - да, каждый трактует как хочет
Логика это не слово, это наука
Скрытый текст:
Что такое логика?
Дадим сначала рабочее определение логики. Логика является одной из наук, изучающих формы и приемы интеллектуальной познавательной деятельности (ср. со стандартным определением: логика — наука о законах (формального) мышления). Основными формами процесса познания, в которых фиксируется информация об исследуемой области, являются понятия, суждения и теории, а к числу приемов интеллектуальной деятельности относятся, например, такие рациональные процедуры, как рассуждение, доказательство, опровержение, выдвижение и проверка гипотез. Внимание данного курса сосредоточено на центральном приеме интеллектуальной деятельности — рассуждении, а главная задача курса может быть сформулирована как научение правильным способам рассуждения. Это обусловлено тем, что ядром логической науки с момента ее возникновения как раз и является выявление и изучение правильных способов рассуждения.
Простейшим видом рассуждения является умозаключение. Умозаключение — это такой набор высказываний, в котором одно из высказываний, называемое заключением, обосновывается с помощью остальных высказываний, называемых посылками. Важно подчеркнуть, что рассуждение (умозаключение) представляет собой процедуру перехода от посылок к заключению, т.е. «логичность» связана с правильностью перехода в рассуждении, а отнюдь не с истинностью его посылок (см. критерий правильности рассуждения ниже).
Логику интересует вопрос о правильности (надежности) рассуждений (в этом смысле, можно дать еще одно «рабочее» определение логики: логика — это теория правильных рассуждений (ср. с учебником А.М. Анисова «Современная логика»). По этому основанию рассуждения можно разделить на абсолютно надежные (дедуктивные) и правдоподобные (вероятностные). Основное внимание курса посвящено дедуктивным рассуждениям. В первом приближении, правильное дедуктивное рассуждение можно определить как такое, которое при истинности посылок гарантирует истинность заключения. Однако не любые истинные посылки и истинное заключение образуют правильное рассуждение. Вопрос о том, является ли некоторое умозаключение правильным или неправильным, нельзя смешивать с вопросом: какими — истинными или ложными — являются его посылки и заключение. Это два разных вопроса, и их необходимо четко различать, поскольку тот или иной ответ на второй из них не всегда предопределяет ответ на первый. Истинность посылок является необходимым, но недостаточным условием истинности заключения рассуждения. Дать оценку дедуктивному умозаключению, зная значение его посылок и заключения, можно лишь в одном случае — когда каждая из посылок истинна, а заключение ложно. Тогда умозаключение является заведомо неправильным, так как оно не сохраняет "свойство" истинности посылок при выведении заключения. Для того, чтобы дедуктивное рассуждение было правильным, т.е. истинность его посылок с необходимостью гарантировала бы истинность заключения, рассуждение должно иметь правильную структуру, правильную логическую форму. Именно логическая форма рассуждения, позволяя отвлечься от его конкретного содержания, является основанием для перехода от посылок к заключению дедуктивных рассуждений. Понятие логической формы позволяет уточнить критерий правильности дедуктивных рассуждений следующим образом:
Умозаключение является правильным, если и только если его логическая форма гарантирует, что при истинности посылок мы обязательно (всегда, каждый раз), получим истинное заключение, т.е. не существует умозаключения данной логической формы с истинными посылками и ложным заключением.
Однако понятие логической формы важно не только при решении вопроса о правильности или неправильности рассуждений, но и является ключевым понятием логики, поскольку законы логики и есть закономерности, присущие логической форме, а логика по праву получила характеристику формальной науки.
Если логика - это не слово - это наука, то как можно нарушить науку?
Нет уж... Вы совершенно определённо выше понимали под этим словом некую мыслительную операцию, вернее, способность к ней.
А тут всё просто - кто понимает алгебру, тому и пора к ней переходить. А кому сложно, тому лучше пока задержаться на конкретных цифрах. И не важно, начальная это школа или средняя - никакого возрастного регламента быть не может.
Опять же... о чём мы говорим? Об индивидуальных занятиях или о классе?
Добавлено спустя 2 минуты 14 секунд:
И по поводу
Цитата:
в математике огромное количество задач не решается чисто алгебраическим путём, что будет делать ваш ребёнок? Скажет - это не моя математика?
Ну и скажет... Он в любом случае это говорит, если ему что-то не нравится. Учителям не говорит, а мне говорит. Хотя подбор - это не тот случай, когда он скажет так.
Добавлено спустя 2 минуты 15 секунд:
helga64 писал(а):
SW писал(а):
Кстати, раннее введение уравнений вредит (ИМХО) формированию математического мышления, лучше логика и подбор.
Да не только ИМХО -- многие корифеи математического образования так считали и считают.
Вот именно, что ключевое слово здесь - "РАННЕЕ". А кто решает, когда оно раннее?
Добавлено спустя 8 минут 16 секунд:
olen писал(а):
Семёрка
Не переживайте! Нету в школьной математике обилия задач, решаемых только методом подбора, которые нельзя решить алгебраически.
Я методом подбора не владею совершенно.
Но по математике были только пятерки, на олимпиадах места занимала. В вузе с вышкой - никаких проблем! Ваш ребенок подстроится и будет решать алгебраически то, что другие решают методом подбора. Если даже какую то одну задачу он не решит - что страшного? Те, кто владеют методом подбора, но не сильны в алгебре - не решат сотни всяких задач!
Так в том-то и дело, что у меня не одарённый ребёнок - обычный. И он много чего решить не может и алгебраически. С олимпиадами он вообще принял позицию: мне это не надо, пусть другие ради статуса школы мучаются. Но уравнения он в шесть лет решал, и это не мешает ему быть сейчас достаточно сильным в алгебре. Сила его в том, что он может по базовым знаниям идти вперёд очень легко и быстро. То есть усваивать базовые знания старших классов.
На сайте с 13.01.06 Сообщения: 7169 В дневниках: 11237 Откуда: Новосибирск, АкГор, Демакова Карта № 021286
Добавлено: Вт Дек 01, 2015 14:30
Цитата:
Вот именно, что ключевое слово здесь - "РАННЕЕ". А кто решает, когда оно раннее?
Семёрка, в начальной школе даются задачи, которые можно решить как с помощью уравнений, так и без них. Решать путем составления уравнений детей именно учат, не давая им возможности самостоятельно поискать решение, поплюхаться и решить хоть как, пусть даже подбором. "Раннее" -- это, кмк, минуя вот этот этап самостоятельного поиска и рассуждений.
На сайте с 28.02.07 Сообщения: 6371 В дневниках: 33
Добавлено: Вт Дек 01, 2015 14:40
Семёрка писал(а):
helga64 писал(а):
SW писал(а):
Кстати, раннее введение уравнений вредит (ИМХО) формированию математического мышления, лучше логика и подбор.
Да не только ИМХО -- многие корифеи математического образования так считали и считают.
Вот именно, что ключевое слово здесь - "РАННЕЕ". А кто решает, когда оно раннее?
Хорошо, что делает ваш ребёнок если у него не получается составить уравнение к задаче или решить его? Я не имею ввиду тривиальные задачи.
Добавлено спустя 8 минут 50 секунд:
Семёрка писал(а):
С олимпиадами он вообще принял позицию: мне это не надо, пусть другие ради статуса школы мучаются.
То есть это прямо позиция самого ребёнка?
А просто решать ему не интересно? Ну тогда и не парьтесь среднестатистический школьник всяко освоит программу средней (во всех отношениях) школы.
Вот именно, что ключевое слово здесь - "РАННЕЕ". А кто решает, когда оно раннее?
Семёрка, в начальной школе даются задачи, которые можно решить как с помощью уравнений, так и без них. Решать путем составления уравнений детей именно учат, не давая им возможности самостоятельно поискать решение, поплюхаться и решить хоть как, пусть даже подбором. "Раннее" -- это, кмк, минуя вот этот этап самостоятельного поиска и рассуждений.
Я помню, показала способ решения задачи с помощью уравнения и далее предлагала решить и так, и так. Потом в один прекрасный момент перестала просить делать двумя способами, а он ещё какое-то время уточнял: "Мне как тебе решить, уравнением или числами? Я отвечала: "Как хочешь". Обычно выбирал уравнением, но не потому, что ему так понятней, а потому что меньше писать.
Деятельность моего ребёнка стремится к минимуму напряжения, поэтому поиск и инициатива - это не наш случай.
Хорошо, что делает ваш ребёнок если у него не получается составить уравнение к задаче или решить его? Я не имею ввиду тривиальные задачи.
Ну уж не парится, это точно. Он как-то отличает базу от повышенного уровня и знает, что обязан он знать только базу, а всё, что выше, он делает для меня, для того, чтобы поиграть в комп (потому что есть условие - в комп только после выполненных заданий) и т.д.
Семёрка писал(а):
А просто решать ему не интересно? Ну тогда и не парьтесь среднестатистический школьник всяко освоит программу средней (во всех отношениях) школы.
Нет, не интересно. Я думаю, если я не буду париться, то он совсем заленится.
Добавлено спустя 3 минуты 11 секунд:
helga64 писал(а):
Семёрка
Ну т.е. ему когда-то уже "показали, как надо", не дав подумать самому.
Ждать я буду долго, пока он подумает. Ему безразлично
На сайте с 16.02.10 Сообщения: 887 В дневниках: 6 Откуда: Красноярск
Добавлено: Вт Дек 01, 2015 16:20
olen писал(а):
И мне очень нравится составлять разные уравнения, иногда они очень красивые выходят!
Не понимаю слова логика вообще.
Для меня математика - это как раз игра с числами по правилам.
Насколько я знаю, математическая логика - это и есть игра с числами (не только с числами) по правилам. Главное - по правилам
Семёрка писал(а):
В связи с этим логические задачки на смекалку у него вызывали раздражение. Он и сейчас их стороной обходит. А вот алгебра отлетала со свистом и даже приносила некоторое удовольствие.
По-моему, надо различать логические задачи и задачи на смекалку. Хотя, несомненно, в основе решения задач на смекалку тоже лежит логика. И в основе алгебры тоже лежит логика.
А вообще логика это весело. Например, есть утверждение №1 "От истории о том, как вам однажды посчастливилось встретить морского змея, меня всегда клонит в сон" и утверждение №2 "Меня никогда не клонит в сон, если только я не слушаю что-нибудь совсем неинтересное." Следует ли из этого утверждение №3 "История о том, как вам однажды посчастливилось встретить морского змея, совсем неинтересна"?
А вообще логика это весело. Например, есть утверждение №1 "От истории о том, как вам однажды посчастливилось встретить морского змея, меня всегда клонит в сон" и утверждение №2 "Меня никогда не клонит в сон, если только я не слушаю что-нибудь совсем неинтересное." Следует ли из этого утверждение №3 "История о том, как вам однажды посчастливилось встретить морского змея, совсем неинтересна"?
На сайте с 28.02.07 Сообщения: 6371 В дневниках: 33
Добавлено: Вт Дек 01, 2015 17:13
Семёрка писал(а):
Ответственная мама писал(а):
А вообще логика это весело. Например, есть утверждение №1 "От истории о том, как вам однажды посчастливилось встретить морского змея, меня всегда клонит в сон" и утверждение №2 "Меня никогда не клонит в сон, если только я не слушаю что-нибудь совсем неинтересное." Следует ли из этого утверждение №3 "История о том, как вам однажды посчастливилось встретить морского змея, совсем неинтересна"?
Или вот знаменитая история про Сократа: Все кошки смертны. Сократ смертен. Сократ - кошка?
Как будет вредить такой логике раннее решение уравнений?
Само по себе раннее решение уравнений ничему не вредит, если оно не отсекает все другие способы решения задач. Если ребёнок к любой задаче может составить уравнение или систему уравнений и решить их - почему нет. А если он видя, что уравнение составить не смог, говорит, что задачу решить невозможно, и не пытается её решить по-другому - то вот он, прямой вред.
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете голосовать в опросах
Поиск
Пользователи
Группы
Конкурсы
Рeгиcтpaция
Профиль
Войти и проверить ЛС
Вход
-- многие корифеи математического образования так считали и считают.
. Пока нет хорошего алгебраического навыка, уравнения только мешают.
И не 1-2-3 детей выучили, а сотни. 
среднестатистический школьник всяко освоит программу средней (во всех отношениях) школы.
